No echen el grito al cielo. La chica no está tirando de la cuerda.Aquí las tienen:
1- La ecuación que les mostré es la de la catenaria, que describe la forma que adopta un cuerpo lineal -como es el caso aproximado de una cuerda o una hamaca vacía-, cuando se encuentra colgada por sus extremos en un lugar donde haya un campo gravitatorio (en la Amazonia lo hay).
2- Si quieren oscilar más rápido (reducir el periodo de oscilación), deberán acortar las cuerdas. Técnicamente esto puede verse en la ecuación que relaciona la longitud de la cuerda con el periodo de un péndulo para pequeñas amplitudes.
La ecuación general para cualquier ángulo, aunque más complicada, tiene la misma dependencia con la longitud de la cuerda.3- Esta pregunta ha generado algo de confusión. Les pedía el mejor momento para aumentar la amplitud de sus oscilaciones si querían economizar energía. La respuesta es el momento en que alcanzamos la frecuencia de resonancia, en el cual deberemos aplicar una fuerza periódica y con la misma frecuencia del movimiento de la hamaca. Como en la pregunta también mencioné el impulso, algunos de ustedes se han ido por otras ramas. He decidido darles también los puntos a los que lo han razonado de forma correcta.
Desde muy pequeño me fascinó la resonancia, y hubo una época -cuando tenía 9 o 10 años-, en la que me dedicaba a doblar señales de tráfico con un dedo gracias a ella. Hay que ir con cuidado si la usamos, ya que fácilmente podemos salir despedidos de la hamaca.
4- Desde el momento que vi que las hamacas debían atarse a unas barras en el techo del barco, se me ocurrió probar si podía usar lo que yo llamo la "espiral de Euler" para sujetarla sin hacer ningún nudo. Aunque parezca imposible, si dan unas pocas vueltas de la cuerda a la barra aquella quedará sujeta debido al rozamiento.
Una cosa es la teoría y otra la práctica. Así que murmurando entre dientes un "ciencia no me falles" me tumbé de esa guisa en mi hamaca y... ¡funcionó! La ciencia es el mejor invento/descubrimiento de la humanidad, y es especialmente importante el conocimiento de su método. Por eso los presupuestos del estado le dedican tantísimo dinero. Que quede claro que estoy siendo irónico.
En la foto pueden ver como se hace. Como la cuerda era algo elástica tenía tendencia a desenvolverse por si sola, así que pedí ayuda a una voluntaria para que la mantuviera en contacto con la barra. Ella no hace ninguna fuerza (como máximo 50 gramos para evitar el desenrosque elástico). La gente del barco era muy incrédula e insistían en que les contara el truco. ¡¡Pero no hay truco!! Les animo a que lo hagan. ¡Con cuatro o cinco vueltas es más que suficiente!
Ampliación de la foto superior en la que se aprecia que la chica se limita, sin hacer prácticamente fuerza, a mantener la cuerda apoyada contra la barra. Si la cuerda no hubiera tenido tendencia a recuperar su forma ni siquiera hubiera sido necesario su colaboración.5- El motivo de que funcione el método del punto 4 es un ejemplo más de la magia de las exponenciales. En este caso, la llamada Ecuación del cabrestante, debida al gran Leonard Euler, nos dice que la tensión aumenta de forma exponencial con el ángulo de enrolle:
En fin, el resultado de sus respuestas por orden de recepción ha sido:
MartinAngelair, 6 puntos
JC, 4 puntos
Oddiseis, 8 puntos
Rafa Perez, 2 puntos
María Pía, 5 puntos
Quedando la clasificación general de la siguiente forma:
Ya ven que el principal cambio se ha producido en la escalada de Oddiseis, que al ser físico tenía cierta ventaja. No se desanimen si esta Jornada les ha parecido complicada. Aunque en la próxima tal vez no sea más fácil sí que cambiaremos de tema, y tal vez este sea su fuerte.
Como siempre, pueden comentar la jugada en los comentarios. Muchas gracias a todos por su participación. ¡Hasta la próxima!
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16 comentarios:
¡Jaaaa, puñetero Euler! No me acordé de él ... y de puro milagro decidí que enrollar no era hacer nudos ...
Tendrías que probar en tu próximo viaje al Amazonas mi método alternativo: que el rio arrastre la cuerda. A ser posible en un tramo con pirañas y calculando a ojo la longitud adecuada del cacho de maroma para no salir despedido ... experimentación a la vieja usanza.
Ya vengo avisando desde hace algunas jornadas que MartinAngelair avanza en la sombra; este año la competición va a ser muyyyy reñida (aunque JC sigue teniendo una ventaja cada día mas cómoda).
Un saludo a todos.
¡¡Mechachis, esta sí que era difícil!!
Intuía algo con la cuerda, pero más complicado, por la barra, bajo su cuerpo, por la otra barra y otra vez por debajo de su cuerpo o así, como las angarillas que se improvisan con dos palos y una manta y el peso del paciente hace que se sujete.
Por lo demás, yo de física ni papa.
Me miraré los enlaces,...casi que me hace falta,... :)
Siempre espero con ilusión la solución a las Jornadas,...pero en algunas, la curiosidad es mucha.
...y soy yo la que me he quedado fascinada con la respuesta a la tercera pregunta y a esas experiencias de tan niño.
(mi primera intención en la respuesta a la cuarta pregunta fue sujetar con las manos el extremo de la cuerda que quedaba libre después de enrollarla a la barra del techo,...pero lo veía casi más de dibujos animados que mi respuesta final,...
...y acertar con el principio físico,... ya se me escapaba por completo,... :)
(Oddiseis,...cómo que avanzo en la sombra?,... :)
Besos.
B.N.C.J.
¡Simplemente Genial!! Ja, ja voy a probar el truco de la cuerda ya mismo!
::)
Saudação!!
Buena jornada, aunque no estaba inspirado! Y eso que soy ingeniero (pero poco).
Mira que equivocarme en la dos... pensé una cosa y escribí la contraria. Esa ecuación del período del péndulo...
Un saludo.
JC
Oddiseis, las exponenciales siempre sorprenden. Y tienes mucha razón con lo de MartinAngelair...
Desanchá, no tanto. Se podía usar Internet y libros. Hace mucho que Vd. no participa!
MartinAngelair, avanzas en la luz.
María, vigila no te caigas, la cuerda tiene que hacer contacto siempre.
JC, has sacado más ventaja. ¡Aunque todavía quedan 30 puntos por disputar!
Buf...
Rafa, quedan 30 puntos. Podrías acabar ganando la Liga (otra vez!).
Sr. Busqué: no pude participar en esta jornada por encontrarme de viaje en Ecuador (es la mejor excusa que se me ocurre). Aprovecho para decirle que me gustaría que un físico me explicara ciertos milagros que ocurren y que he vivido en la misma línea del ecuador, y desaparecen a un palmo de distancia a la derecha y a la izquierda (al norte y al sur, para hablar con propiedad). Espero con este comentario no darle ideas para esta Liga, aunque veo que Vd. no necesita ayuda para complicar la vida a los demás y ponerlos en evidencia.
Don Ángel, le digo lo mismo que a Rafa. Apriete Vd. en estas tres últimas jornadas. Sería muy interesante llegar a la última jornada con el primer puesto por decidir.
No sé a qué fenómeno se refiere que ocurre sobre el ecuador pero no un palmo a su derecha o izquierda. Le invito a que nos lo cuente.
Sr.Busqué:
sus deseos son órdenes para mÍ: http://www.drymartinez.net/2011/10/ecuador-sorpresas-en-la-linea-del.html
Don Ángel, creo que Vd. y sus compañeros de viaje han sido víctimas de un engaño, aunque tal vez ni el engañador sabía que engañaba.
Por el experimento que muestra en el vídeo, creo que estaban intentando comprobar los efectos de la fuerza de Coriolis. Pero precisamente en el ecuador el efecto es inexistente (al contrario de lo que mucha gente cree), ya que la fuerza allí es puramente perpendicular al suelo, lo mismo que la centrífuga (esta última sí que es máxima en el ecuador, pero tampoco tiene componente horizontal que pueda explicar el desequilibrio, solo afecta en unas décimas por ciento al peso de cualquier masa, lo mismo que Coriolis fuera de los polos).
Así pues, sospecho que con los ojos cerrados siempre es complicado mantener el equilibrio. (Lo acabo de intentar y no lo consigo, pero no sé si es cosa mía).
Lo que me preocupa es que en su comentario en mi blog me comentaba sobre algo que no ocurría a un palmo de la línea. ¿Se refería al mismo experimento? En caso afirmativo me parece muy raro. Tan raro de hecho, que me inclino a pensar que probablemente al no haber linea a seguir era más difícil evaluar el desvío, o que lo intentaban con los ojos abiertos, o que el menor nerviosismo por no sentirse tan observados les hacía efectuar mejor el ejercicio. Espero disculpe mi escepticismo, pero es que en física todas las ecuaciones son continuas y lo que usted me estaría mostrando, si efectivamente afirma que a un palmo de la línea no había problemas, sería una tremenda discontinuidad.
Otra cosa que me gustaría saber es si hicieron lo de la línea pero en sentido opuesto. Me explico: Cuando nos apartamos del ecuador, la fuerza de Coriolis hace que en el hemisferio norte todo se desvíe a la derecha (respecto al sentido del movimiento) y en el hemisferio sur todo se desvíe hacia la izquierda (también respecto al sentido del movimiento). Así pues, los absolutamente insignificantes efectos que aparecen al apartarse del ecuador (cuando tratando de seguir la línea, el cuerpo se balancea hacia uno u otro hemisferio) tienen tendencia a devolverlo a uno hacia la linea del ecuador en caso de caminar de oeste a este (favoreciendo el equilibrio), y a alejarlo de la línea del ecuador en caso de caminar de este a oeste (favoreciendo el desequilibrio).
Es por eso que tengo dos preguntas:
1- En el vídeo, ¿van de oeste a este o de este a oeste?
2- ¿Intentaron hacer el mismo recorrido pero en sentido contrario?
Ya me temo que en la próxima entrada veremos barreños de agua y desagües... Me guardo la explicación para entonces si se da el caso.
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