El prestidigitador y el ratero (~1502) de El Bosco.En lo que va de Liga, esta Séptima Jornada es la que menos gente ha respondido de forma correcta. Pero es que en anteriores jornadas muchos de ustedes me vacilaban de que era demasiado fácil y que a ver si ponía pruebas de más nivel.Antes de mostrar sus resultados voy a dar la solución correcta.En la prueba del trilero, la respuesta correcta es que deben cambiar su elección. Es evidente que al principio cada nuez tiene 1/3 de probabilidad. Cuando ustedes elijen una, tienen 1/3 de probrabilidad de acertar y 2/3 de fallar. Es decir que hay 2/3 de probabilidad de que el guisante se encuentre en una de las dos nueces no levantadas. Cuando el trilero levanta una sin guisante, los 2/3 van a la nuez que no ha levantado. Es decir que tienen el doble de probabilidad de acertar si cambian de elección.Es probable que este resultado les parezca contraintuitivo, pero piensen qué pasaría si en lugar de tres nueces y un guisante hubiera diez nueces, un guisante y el trilero destapara ocho nueces. ¿No está claro que en ese caso deberían cambiar de elección? En este último caso si no cambiaran de elección ganarían 1/10 de la veces, mientras que si cambiaran ganarían 9/10 de las partidas. Así se ve mucho más claro, ¿verdad?La solución generalizada para la probabilidad P en el caso de tener n nueces en las que el trilero levanta x nueces es:
P=(n-1)/[n(n-x-1)]
En la prueba de la paja y el plomo, la respuesta es que en la realidad y en condiciones normales pesa más el kilogramo de plomo. El motivo es que en la realidad y en condiciones normales existe la atmósfera, que provoca un empuje hacia arriba de acuerdo al Principio de Arquímedes. Como el plomo ocupa un volumen mucho menor que la paja, recibe mucho menos empuje hacia arriba. Por lo tanto, en una báscula marcará más peso que la paja. En una balanza también, porqué aquello que se decía en el colegio de que las balanzas sirven para medir masas es solo cierto en el vacío.
Si tienen curiosidad podemos estimar la diferencia de peso. Para eso necesitamos los siguientes datos:
- Densidad del Plomo = 11340 Kg/m^3
- Densidad de la paja = he encontrado que las balas de paja comprimida que se usan en la construcción tienen una densidad de 100 Kg/m^3. Tomar este valor para el cálculo es discutible, pero está claro que en condiciones normales no puede superar la densidad del agua 1000 Kg/m^3, un límite superior que podemos considerar para curarnos en salud.
- Densidad del aire a nivel del mar a 20ºC = 1.2 Kg/m^3
Dividiendo la masa entre la densidad calculamos los volúmenes de 1 kg de estos materiales:- Volumen de un kilogramo de plomo = 88.18 cm^3
- Volumen de un kilo de paja = entre 10000 cm^3 (bala de paja prensada) y 1000 cm^3 (límite superior usando la densidad del agua)
Para saber el peso resultante hay que restar el peso del aire desalojado por cada volumen. Haciendo esto obtenemos:- El kilogramo de plomo pesa 999.89 "gramopondios"
- El kilogramo de paja pesa entre 988 "gramopondios" (el límite superior da 998.80 "gramopondios")
Ya ven que la diferencia es equivalente a del orden de 10 gramos. Es decir un 1%. ¡No me parece despreciable!
Por orden de llegada, sus respuestas han sido puntuadas de la siguiente forma:- Albert, 0 puntos
- MartinAngelair, 1 punto
- Ema, 6 puntos
- Igniszz, 0 puntos
- Xavi Piera, 0 puntos
- Bufaforat, 8 puntos
- Desanchá, 2 puntos
- Rafa Pérez, 10 puntos
- Oddiseis, 10 puntos
- Andres, 1 punto
Al final de esta Séptima Jornada, la clasificación general queda: - Rafa Pérez, 60 puntos
- Andres, 51 puntos
- Desanchá, 47 puntos
- Oddiseis, 40 puntos
- Bufaforat, 36 puntos
- Ema, 33 puntos
- Mundorero, 32 puntos
- Nomesploraria, 22 puntos
- Frikosal, 13 puntos
- MartinAngelair, 11 puntos
- Igniszz, JC, Pepe Murria y Flai, 10 puntos
- Ars Natura y Bunker Hill, 6 puntos
- Marc y Xavi Piera, 5 puntos
- Hugo Solo, 1 punto
- Albert, 0 puntos
Atención porque Rafa Pérez, el hombre de letras que responde a la perfección las preguntas de ciencias, está tomando ventaja. Todavía hay 50 puntos en disputa, pero no se relajen si pretenden ganar esta Liga!
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